40 - 选举与投票
"民主制度下，每一票都是博弈，策略性投票无处不在。"
引言
选举和投票是集体决策的重要机制，但充满博弈：策略性投票、投票悖论、选举制度设计——都影响最终结果。理解投票博弈，能帮你更好地参与民主过程。本章探讨选举和投票中的博弈智慧。
投票悖论
孔多塞悖论（Condorcet Paradox）
场景：3人选择ABC三个方案
偏好：
- 甲：A > B > C
- 乙：B > C > A
- 丙：C > A > B
两两比较：
- A vs B：甲丙选A，A胜
- B vs C：甲乙选B，B胜
- C vs A：乙丙选C，C胜
结论：A > B，B > C，C > A（循环！）
悖论：集体偏好不具有传递性
阿罗不可能定理
定理：不存在完美的投票制度
要求（理想投票制度）：
- 帕累托有效
- 非独裁
- 独立于无关选项
- 传递性
结论：无法同时满足所有条件
含义：任何投票制度都有缺陷
策略性投票
真实vs策略性投票
真实投票：按真实偏好投票 策略性投票：为了影响结果，不按真实偏好投票
案例1：弃小保大
场景：总统选举
偏好：
- 你最喜欢独立候选人C
- 但C没希望赢
- A和B是主流候选人
策略性投票：
- 不投C（浪费选票）
- 投A或B（在有希望赢的人中选较好的）
结果：小党派永远无法获胜
案例2：议事程序操纵
场景：公司董事会决策
3个方案：A、B、C
策略：
- 控制投票顺序
- 先投A vs B
- 胜者再 vs C
不同顺序可能导致不同结果
策略性操纵：掌握议程设置权
选举制度
简单多数制（First-Past-the-Post）
规则：得票最多者当选
优点：
- 简单明了
- 快速决策
缺点：
- 浪费选票（输掉选区的票无效）
- 两党制（杜佛杰定律）
- 不成比例
案例：美国、英国选举
比例代表制（Proportional Representation）
规则：按得票比例分配席位
优点：
- 成比例
- 多党制
- 代表性广
缺点：
- 可能无人过半，需要组阁
- 决策慢
- 小党可能过多
案例：欧洲多数国家
两轮投票制
规则：
- 第一轮：所有候选人
- 第二轮：前两名（或达不到门槛时）
优点：
- 当选者有更多支持
- 避免极端候选人
案例：法国总统选举
偏好投票（Ranked Choice）
规则：
- 选民排序偏好（1、2、3...）
- 没人过半，淘汰最少票者，其选票转移给次选
- 重复直到有人过半
优点：
- 减少策略性投票
- 鼓励正面竞选（需争取第二选择）
案例：澳大利亚、缅因州
集体决策机制
一票否决
场景：联合国安理会
规则：5个常任理事国任一否决，决议无效
问题：
- 少数控制多数
- 决策困难
合理性：平衡大国利益
简单多数 vs 绝对多数 vs 一致同意
| 规则 | 门槛 | 优点 | 缺点 | 适用 |
|---|---|---|---|---|
| 简单多数 | >50% | 易达成 | 可能忽视少数 | 普通事务 |
| 绝对多数 | 2/3或3/4 | 广泛共识 | 难达成 | 重大事务 |
| 一致同意 | 100% | 最强共识 | 几乎不可能 | 极重大事务 |
选择：事务越重要，门槛越高
陪审团制度
规则：全体一致才能定罪
博弈：
- 检方必须说服所有人
- 一个陪审员坚持=无罪
设计逻辑：宁可错放，不可错杀
选举策略
候选人策略
策略1：中位选民定理
理论：
- 在左右光谱上
- 候选人会向中间靠拢
- 争取中位选民
例子：
- 极左或极右难当选
- 温和派更有优势
策略2：差异化定位
多候选人时：
- 占据不同位置
- 避免同质化竞争
例子：
- 一个右派，两个左派
- 左派分票，右派渔利
策略3：议题设置
策略：
- 强调对自己有利的议题
- 淡化不利议题
例子：
- 经济好时：强调经济
- 经济差时：强调安全
选民策略
策略1：策略性投票
方法：
- 不投真爱，投更可能赢的
- 弃小保大
策略2：用脚投票
方法：
- 不满政策时
- 搬到其他地方
- 用行动表达
例子：
- 美国各州政策不同
- 居民可以选择居住地
投票参与的博弈
投票悖论（Downs Paradox）
问题：理性人为什么投票？
分析：
- 投票成本：时间、精力
- 投票收益：影响选举结果
- 但一票影响微乎其微
- 理性人不应该投票
但现实：很多人投票
解释：
- 公民责任感（非理性因素）
- 表达诉求（不只为了影响结果）
- 社会压力
- 投票作为消费品（享受过程）
鼓励投票的机制
降低成本：
- 方便投票（周末、邮寄）
- 在线投票
提高收益感：
- 强调公民责任
- 社交压力（"我投票了"贴纸）
强制投票：
- 澳大利亚等国
- 不投票罚款
操纵选举
划分选区（Gerrymandering）
方法：
- 操纵选区边界
- 集中对手支持者在少数选区
- 分散在多数选区
例子： 假设红党60%，蓝党40%
公平划分：红党赢60%选区
操纵划分：
- 集中蓝党选民在2个选区（蓝党80%）
- 其余8个选区红党55%（红党胜）
- 结果：红党赢80%选区
合法性：
- 在美国某些情况下合法
- 但有争议
舞弊
方法：
- 买票
- 假票
- 操纵计票
防范：
- 透明监督
- 独立选举委员会
- 法律严惩
公投的博弈
Brexit公投
场景：英国脱欧公投
博弈：
- 卡梅伦想留欧，但承诺公投（政治承诺）
- 预期留欧会赢（民调）
- 结果：脱欧胜（51.9% vs 48.1%）
启示：
- 公投风险大
- 简单问题化复杂议题
- 情绪可能主导理性
公投 vs 代议制
公投：
- 直接民主
- 但选民可能不了解复杂议题
代议制：
- 间接民主
- 代表可以深入研究
选择：
- 重大宪法问题：公投
- 复杂专业问题：代议
要点总结
| 要素 | 要点 |
|---|---|
| 投票悖论 | 孔多塞悖论、阿罗不可能定理 |
| 策略性投票 | 弃小保大、议程操纵 |
| 选举制度 | 简单多数、比例代表、两轮投票、偏好投票 |
| 集体决策 | 简单多数、绝对多数、一致同意 |
| 选举策略 | 中位选民定理、差异化、议题设置 |
| 操纵 | 划分选区、舞弊 |
实战启示
-
制度设计重要：
- 不同制度导致不同结果
- 没有完美制度
- 选择合适的权衡
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策略性思考：
- 理解自己一票的价值
- 策略性投票在某些情况下合理
- 但也要考虑长期影响
-
警惕操纵：
- 识别选区划分
- 监督选举公正
- 参与制度建设
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集体决策：
- 了解不同决策机制
- 在组织中应用
- 平衡效率与公平
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参与民主：
- 投票是权利也是责任
- 了解议题
- 理性参与
下一章预告：排队与资源分配——机制设计、公平与效率
思考题：
- 你如何看待策略性投票？
- 你更喜欢哪种选举制度？
- 如何改进集体决策机制？