07 - 囚徒困境
"当每个人都追求自己的最大利益时，结果可能是所有人都受损。"
引言
**囚徒困境（Prisoner's Dilemma）**是博弈论中最著名、最重要的模型。它揭示了一个深刻的悖论：个体理性导致集体非理性。理解囚徒困境，就理解了现实中大量合作失败的根源。
经典故事
两个犯罪嫌疑人被警察抓住，分别关在不同房间审讯。警察没有足够证据定罪，于是向每个人提出交易：
审讯条件：
- 如果你坦白，对方不坦白：你释放，对方坐牢10年
- 如果双方都坦白：各坐牢5年
- 如果双方都不坦白：各坐牢1年（证据不足，轻罪）
- 如果你不坦白，对方坦白：你坐牢10年，对方释放
关键约束：两人无法沟通，必须独立决策。
收益矩阵分析
| 乙不坦白 | 乙坦白 | |
|---|---|---|
| 甲不坦白 | -1, -1 | -10, 0 |
| 甲坦白 | 0, -10 | -5, -5 |
注：数字代表坐牢年数（负数），越小越差
博弈分析
甲的思考逻辑
如果乙不坦白：
- 我不坦白：坐牢1年
- 我坦白：释放
- 结论：坦白更好（0 > -1）
如果乙坦白：
- 我不坦白：坐牢10年
- 我坦白：坐牢5年
- 结论：坦白更好（-5 > -10）
最终决策：无论对方怎么选，坦白都是更好的选择！
这就是占优策略（Dominant Strategy）——无论对方如何选择，这个策略都是最优的。
乙的思考
乙的逻辑完全相同，所以乙也会选择坦白。
纳什均衡
均衡结果：双方都坦白，各坐牢5年。
这是纳什均衡——没有人愿意单方面改变策略：
- 如果甲单方面改为不坦白，会坐牢10年（更差）
- 如果乙单方面改为不坦白，也会坐牢10年（更差）
困境的本质
个体理性 vs 集体理性
- 个体理性：每个人选择坦白（占优策略）
- 集体最优：双方都不坦白（各坐牢1年）
- 实际结果：双方都坦白（各坐牢5年）
悖论：理性的个体行为导致了非理性的集体结果！
为什么合作失败？
- 缺乏信任：担心对方背叛
- 无法承诺：即使事先约定"都不坦白"，也无法保证对方遵守
- 背叛的诱惑：如果对方不坦白，我坦白可以获得最大利益
- 被背叛的恐惧：如果我不坦白而对方坦白，我会遭受最大损失
现实中的囚徒困境
囚徒困境不只是理论模型，它无处不在。
案例1：价格战
场景：两家超市A和B在竞争
策略：保持价格 vs 降价促销
收益矩阵（单位：万元利润）：
| B保持价格 | B降价 | |
|---|---|---|
| A保持价格 | 10, 10 | 2, 15 |
| A降价 | 15, 2 | 5, 5 |
分析：
- 如果B保持价格，A降价更好（15 > 10）
- 如果B降价，A降价更好（5 > 2）
- 结论：双方都会降价（囚徒困境）
结果：双方陷入价格战，利润都下降（各赚5万），远不如合作不降价（各赚10万）。
案例2：环境污染
场景：两家工厂在同一河流旁
策略：环保处理（成本高）vs 直接排放（成本低）
收益分析：
- 如果对方环保处理，我直接排放：节省成本，享受清洁环境
- 如果对方直接排放，我环保处理：多花成本，环境依然污染
- 结论：双方都会选择直接排放
结果：河流严重污染，双方都受害。
案例3：军备竞赛
场景：两个国家在军备上的博弈
策略：限制军备 vs 扩张军备
收益分析：
- 如果对方限制军备，我扩张：获得军事优势
- 如果对方扩张军备，我限制：处于军事劣势
- 结论：双方都会扩张军备
结果：巨额军费支出，相对实力不变，双方都损失资源。
囚徒困境的特征
识别现实中的囚徒困境，看是否符合以下特征：
- 双方（或多方）独立决策
- 存在合作与背叛两种选择
- 背叛是占优策略（无论对方怎么选，背叛都更好）
- 双方都背叛的结果差于双方都合作
- 如果一方合作一方背叛，背叛方获得最大收益，合作方遭受最大损失
要点总结
| 要素 | 说明 |
|---|---|
| 核心矛盾 | 个体理性导致集体非理性 |
| 占优策略 | 背叛（不合作）是每个人的最优选择 |
| 纳什均衡 | 双方都背叛 |
| 最优结果 | 双方都合作（但无法达成） |
| 困境根源 | 缺乏信任、无法承诺、背叛诱惑、被背叛恐惧 |
实战启示
- 识别困境：很多合作失败的场景本质上是囚徒困境
- 理解对手：对手选择"背叛"不一定是恶意，可能是理性选择
- 不要天真：在囚徒困境中单方面合作，往往会被利用
- 寻求破解：囚徒困境不是无解的（下一章详解破解方法）
深度思考
为什么囚徒困境如此重要？
因为它揭示了自利行为的悖论：
- 市场经济假设每个人追求自利能实现社会最优（亚当·斯密的"看不见的手"）
- 但囚徒困境表明，自利行为也可能导致所有人都受损
- 这解释了为什么需要规则、制度、信任机制
囚徒困境的普遍性
几乎所有的合作问题都可以看作囚徒困境的变体：
- 公司内部协作
- 国际合作
- 公共资源管理
- 诚信体系建设
下一章预告：囚徒困境的应用——如何破解困境，实现合作
思考题：
- 你的工作或生活中有哪些囚徒困境的场景？
- 为什么有些囚徒困境能够被破解，而有些不能？